Закон Гука: при малых деформациях (|x| << l) сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации.

Fупр = –k·Δx

Деформация растяжения (сжатия) пружины

k - коэффициент упругости, характеризующий упругие свойства материала (зависимость механического напряжения от рода материала и от внешних условий).

Коэффициент k ещё называют жесткость тела. Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.

В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр [Н/м].

В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме.

Закон Гука: механическое напряжение в упруго деформированном теле прямо пропорционально относительной деформации этого тела.

σ =k·ε

Другая форма записи закона Гука: Закон Гука

Коэффициент E в этом соотношении называется модулем Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела.

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выразить зависимость k от размеров стержня (площади поперечного сечения S тела и его длины L), записав коэффициент упругости как:

Коэффициент упругости (жесткость тела)

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

Обозначения:

F — сила, вызывающая деформацию тела

k — коэффициент упругости (жесткость)

Δx — абсолютное удлинение тела

E — модуль Юнга

S — площадь поперечного сечения тела