Перемещение тела, брошенного под углом к горизонту

Движение тела, брошенного под углом к горизонту можно представить как сумму двух прямолинейных движений: равномерного вдоль горизонтальной оси x с начальной скоростью v0 и равнопеременного вдоль вертикальной оси y без начальной скорости с ускорением, равным ускорению свободного падения g.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Системы кинематических уравнений для прямолинейного движения в проекциях на выбранные оси будут иметь вид

Система кинематических уравнений для прямолинейного движения в проекции на ось х

Система кинематических уравнений для прямолинейного движения с постоянным ускорением в проекции на ось y

Проекции начальной скорости на оси координат соответственно равны:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту - проекция начальной скорости на ось x

- проекция начальной скорости на ось y

Чтобы определить перемещение тела за время Δt=t2–t1, надо найти положения тела (координаты) в моменты времени t1 и t2, и найти расстояние между этими точками.

Координаты тела в моменты времени t1 и t2 равны соответственно:

Координаты тела, брошенного под углом к горизонту

Тогда перемещение тела (по теореме Пифагора):

Перемещение тела, брошенного под углом к горизонту

Перемещение тела, брошенного под углом к горизонту

Перемещение тела, брошенного под углом к горизонту

Обозначения:

S, Sx, Sy — перемещение и проекции перемещения тела на оси x и y соответственно

v0 — начальная скорость тела

a — угол под которым было брошено тело

t — время тела в полете

g — ускорение свободного падения